Perimetro della materia
Circa 1000 quesiti (10% banca dati concorsuale). Materia a rendimento certo: non chiede memorizzazione ma metodo. La più redditizia in rapporto al tempo investito.
- Sillogismi categorici
- Diagrammi Eulero-Venn (tre termini)
- Negazione proposizioni universali/esistenziali
- Doppie/triple negazioni (linguaggio comune)
- Implicazioni condizionali "se... allora"
- Ordinamenti e confronti
- Intervalli numerici sovrapposti
Sillogismi e proposizioni categoriche
Quattro forme categoriche descrivono relazioni tra due insiemi: universali affermative (A), universali negative (E), particolari affermative (I), particolari negative (O).
| Forma | Struttura | Esempio | Negazione |
|---|---|---|---|
| A | Tutti i P sono Q | Tutti i laureati sono diplomati | Almeno un laureato non è diplomato |
| E | Nessun P è Q | Nessun medico è infermiere | Almeno un medico è infermiere |
| I | Alcuni P sono Q | Alcuni studenti sono diligenti | Nessuno studente è diligente |
| O | Alcuni P non sono Q | Alcuni medici non sono simpatici | Tutti i medici sono simpatici |
Regole operative: da due premesse particolari nessuna conclusione. Il termine medio compare in entrambe le premesse, sparisce dalla conclusione.
Es: "Tutti i doganieri sono ormeggiatori" e "Qualche netturbino non è ormeggiatore" → "Qualche netturbino non è doganiere".
Diagrammi di Eulero-Venn: relazioni fra tre termini
Blocco più numeroso della materia.
- Inclusione totale
- Intersezione parziale
- Disgiunzione
- Coincidenza
- Classificare ogni coppia di termini.
- Comporre le tre classificazioni in un unico disegno.
- Verificare che il disegno regga sui casi limite.
Casi tipici: "Operai specializzati / Operai / Fabbriche" (inclusione + disgiunzione); "Laureati / Ingegneri / Fisici"; "Milano / Rieti / Città del Nord Italia"; "Anni luce / Watt / Volt" (tre insiemi disgiunti); "Medici pediatri / Medici simpatici / Infermieri simpatici". Attenzione: assonanza è trappola. Es: "Gomme per cancellare / Cancellieri / Cancelli" sono tre insiemi disgiunti.
Intervalli numerici e insiemi di numeri
Quesiti: "numeri compresi tra 19 e 37", "numeri compresi tra 3 e 49", "numeri compresi tra 7 e 23", con variante "numeri pari".
Metodo: riportare i tre intervalli su una retta numerica. Controllare quale è contenuto negli altri e dove le sovrapposizioni sono solo parziali.
Un intervallo è incluso in un altro solo se entrambi gli estremi cadono dentro. "Numeri pari" interseca parzialmente qualunque intervallo di ampiezza almeno 2, ma non è mai incluso in un intervallo limitato, perché è un insieme infinito.
Negazioni, doppie negazioni e condizionali
| Enunciato | Negazione corretta | Errore frequente |
|---|---|---|
| Tutti i P sono Q | Almeno un P non è Q | Nessun P è Q |
| Nessun P è Q | Almeno un P è Q | Tutti i P sono Q |
| Alcuni P sono Q | Nessun P è Q | Alcuni P non sono Q |
Dalla falsità di "tutti i dischi di musica classica hanno successo" segue soltanto che almeno un disco non ha successo.
Metodo per doppie/triple negazioni ("non è possibile negare l'inesistenza di...", "i test non forniscono prove circa l'incapacità del prodotto di..."): contare i termini negativi. Un numero pari si elide, l'enunciato è affermativo. Un numero dispari lascia una negazione, l'enunciato è negativo.
Condizionale "se A allora B":
- Valgono: modus ponens (A quindi B) e contrappositivo (non B quindi non A).
- Sono errori: negazione dell'antecedente (non A quindi non B) e affermazione del conseguente (B quindi A).
Ordinamenti, confronti e serie
Quesiti: "A è più alto di B; B è più alto di C e più basso di D".
Metodo: costruire una scala verticale unica. Posizionare solo le relazioni date. Marcare esplicitamente come indeterminate le coppie non collegate da alcuna catena di confronti.
La domanda chiede ciò che è necessariamente vero, non ciò che è compatibile con i dati. Se l'informazione aggiunta riguarda un elemento collegato a un solo altro, quasi tutte le alternative restano indeterminate.
Collegamenti con le altre materie
Il metodo deduttivo è cruciale per:
- Quiz situazionali - Soft skill: Risposta corretta = condotta necessariamente conforme a procedura, non empatica.
- Materie giuridiche: Norme = obblighi universali o condizionali. Interpretazione deduttiva.
Esempi normativi e logica:
- D.Lgs. 502/1992, L. 833/1978 (SSN): rapporti inclusione enti/livelli assistenza.
- D.Lgs. 81/2008 (Sicurezza Lavoro): obbligo datore universale. Negazione: "esiste almeno un obbligo non adempiuto".
- L. 251/2000 (Prof. Sanitarie), Codice Deontologico Infermieristico: doveri professionali.
- L. 3/2018 (Ordini), GDPR (Privacy), D.Lgs. 33/2013 (Trasparenza), L. 190/2012 (Anticorruzione), D.Lgs. 165/2001 (Pubblico Impiego): obblighi, divieti, basi giuridiche.
Formule normative: "tutti", "chiunque" = universale; "alcuni", "in taluni casi" = particolare; "salvo che", "fatti salvi i casi previsti" = eccezioni (non universale).
Errori tipici e trappole d'esame
- "Alcuni A sono B" ≠ "Alcuni B non sono A".
- Conversione illecita universale affermativa.
- Conclusione da due premesse particolari.
- Negazione antecedente condizionale.
- "O" inclusiva interpretata come esclusiva.
- Sostituire premesse con conoscenza esterna (es. Notai).
- Confondere possibile con necessario.
- Assonanza termini anziché significato.
Checklist di ripasso
- Sottolinea quantificatori.
- Riscrivi premesse categoriche.
- Disegna diagramma.
- Conta termini negativi.
- Usa solo modus ponens/contrappositivo.
- Distingui necessario da possibile.
- Verifica indeterminate ordinamenti.
- Ignora plausibilità contenuto.
- Escludi alternative.